Warum gibt es Bereiche, wie zum Beispiel die Wortlänge in Shakespeares Stücken und die Renditen von Aktien, wo eine Normalverteilung zu erwarten wäre, die aber nicht auffindbar ist?

16. Nov 2015 | Blog

VON Stefan Winkler

Beantwortungen weltbewegender Fragestellungen, wie dieser, bedürfen praktisch immer des Beistands eines guten Humoristen. Wer dies weiß, wird schnell fündig – so auch ich, so auch hier.


Mein geliebter Autor Ephraim Kishon wusste schon früh, die Welt ist ein Irrenhaus. Der Rest, also die logische Kombination mit den zentralen Grenzwertsätzen liegt auf der Hand und schon erwarten wir, die Welt sei voll von Normalverteilung. Das ist auch so, aber es ist noch ein wenig Platz für ein kleines bisschen weniger Unordnung. Und ein bisschen weniger Unordnung birgt manchmal die Möglichkeit, seine Erwartungen komplett über den Haufen zu schmeißen. Ich vermute, das hätte Ephraim Kishon gefallen.


Hier kommt William Shakespeare ins Spiel. Warum sind die Wortlängen nicht normalverteilt? Ist es ihm als Literaten vergönnt, selbst mit den Wortlängen zu spielen und damit auf kaum wahrnehmbare Weise seine Leser und Zuhörer zu verzaubern? Wenn er es konnte, dann sicher auch mein Lieblingshumorist Ephraim Kishon. Und ich behaupte sogar, Kishon konnte das auch für die Übersetzungen seiner Werke in alle Sprachen. Unglücklicherweise verfliegt der Zauber, wenn man berücksichtigt, dass die Länge eines Wortes direkt mit der Anzahl der möglichen Bedeutungen korreliert. Wörter der deutschen Sprache (bei einem Alphabet von 26 Buchstaben, nageln Sie mich aber nicht bezüglich Umlaute fest) der Länge 1 können 26 Bedeutungen verschlüsseln. Zwei Buchstaben erlauben 676 verschiedene Bedeutungen, vier theoretisch schon knapp eine halbe Million. Es würden also Wörter der Länge von vier Buchstaben reichen, um vernünftig zu kommunizieren, sofern Sie Wörter wie „zrtf“ nicht stören. Unabhängig dieser Feinheit werden Sie wohl auch schon vermuten, dass die Länge der Wörter einer Sprache weder normal- noch gleichverteilt sind (bedenken Sie auch zusammengesetzte Wörter wie Chihuauahalsband, die im Sinne einer effizienten Codierung äußerst fragwürdig sind). Es ist sogar so, dass Sprachen derart charakteristische statistische Auffälligkeiten haben (wie etwa die Häufigkeit des Buchstaben „e“ in der deutschen Sprache oder Kombinationen wie „sch“ oder „st“), dass die Kenntnis dieser „Muster“ einem geübten Kryptographen die Entschlüsselung einfach umcodierter längerer Texte (z.B. wird ein „a“ durch ein „x“ ersetzt, ein „b“ durch ein „u“ usw.) zum Kinderspiel macht.


Wenn aber sich schon einem dahergelaufenen Kryptographen statistische Auffälligkeiten offenbaren, dann Ihnen schon allemal – sofern Sie gerade Zeit und Muße dazu haben. Berufsbedingt sehen auch wir gerne auf die Kapitalmärkte und, die Überschrift lässt es schon vermuten, finden auch interessante Phänomene. Geradezu berühmt sind die Fat Tales der Renditeverteilungen von Aktien! Leider, vielleicht sollten wir doch noch weitere Bücher über Kryptographie wälzen, können wir aus dieser Information keinen Mehrwert für die Fonds generieren. Es gibt aber Fälle, die auf eine Verrückung der Chancenverteilung in die eine oder andere Richtung hindeuten – was für Veranlagungen sehr spannend ist. Mehr dazu, sofern Sie Lust haben, werden Sie in einem anderen Blog erfahren.

 

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