Quants an die Macht – There is no free lunch!

14. Mär 2018 | Blog

VON Josef Obergantschnig

Ältere Marktteilnehmer erinnern sich mit Sicherheit an die goldenen 90er Jahre des letzten Jahrhunderts. Die Internetblase bescherte vielen (zumindest bis zu deren Platzen im Jahr 2000) enorme Kursgewinne. Die Euphorie war spürbar und jeder, der etwas auf sich hielt, wollte an den Märkten mitpartizipieren. Es herrschte im wahrsten Sinne eine Goldgräberstimmung. In dieser turbulenten Zeit machten erstmals auch sogenannte Quants auf sich aufmerksam. Leistungsstarke Computer haben bereits Anfang der 1980er Jahre in der Finanzwelt Einzug gehalten und sind fortan nicht mehr wegzudenken.

 

1993 gab es eine „Fusion“ zweier mathematischer Genies. Fischer Black von Goldman Sachs und Myron Scholes von der Standford University haben eine revolutionäre Theorie zur Bewertung von Derivaten entwickelt. Die sogenannte Black-Scholes Formel wurde geboren und ist seitdem integraler Bestandteil der Optionspreisbewertung.

 

Myron Scholes plante mit dem Harvard-Ökonomen Robert Merton mit Hilfe der Black-Scholes Modelle eine Gelddruckmaschine zu entwickeln. Die zwei Theoretiker suchten einen Mann mit Börsenerfahrung als Partner. Fisher Black fiel aus, da er zu diesem Zeitpunkt bereits an Krebs erkrankt war. Scholes und Merton wandten sich an John Meriwether, Spezialist für Arbitragegeschäfte, der sein erstes Vermögen beim Sparkassencrash in den 1980er Jahren machte. Die gemeinsame Firma wurde 1994 gegründet und trug den Namen Long Term Capital Management (LTCM). Der Erfolg war praktisch vorprogrammiert, da die Firma von zwei der weltbesten Quants der aktademischen Welt und einem ehemaligen Salomon Brothers Superstar geleitet wurde.

 

Die ersten Jahre waren durchaus erfolgreich. Nach Abzug der nicht unerheblichen Gebühren konnte eine Performance von 43% bzw. 41% erzielt werden. Im September 1997 wurden bereits 6,7 Milliarden US-Dollar verwaltet. Auch der Anteilswert der Gründer hat sich innerhalb der ersten drei Jahre verzehnfacht! Die Methodik war relativ einfach. Die gewaltigen Gewinne wurden durch einen entsprechenden Leverage ermöglicht. Auf der einen Seite wurde „billig“ Kapital aufgenommen, das der Fonds an den Finanzmärkten investierte. Die erzielten Erträge überstiegen die Kosten (Zinsen) und fertig war die „Gelddruckmaschine“. Im September 1997 betrug der Leverage das 19fache des Eigenkapitals. Demnach stand eine kreditfinanzierte Aktiva von 126,4 Milliarden US-Dollar einem Fondsvolumen von 6,4 Milliarden US-Dollar gegenüber.

 

Wie funktioniert der Leverage?

Stellen wir uns vor, mit diesen 126,4 Milliarden US-Dollar nur um 1% mehr als die anfallende Zinslast zu verdienen, beträgt der „Reingewinn“ 1,26 Milliarden – das entspricht knapp 19% auf das eingesetzte Kapital! Je höher der Leverage, desto größer sind die Auswirkungen auf das eingesetzte Kapital.

 

Bis April stiegen die Anlagen bis auf 134 Milliarden an. Laut den zugrundeliegenden mathematischen Modellen gab es (zumindest rechnerisch) kein Risiko. Die Gesellschaft verfolgte rund 100 voneinander unabhängige Strategien (Diversifikation!) und hielt mehr als 7.600 unterschiedliche Positionen! Die Wette war einfach – einige Positionen mögen scheitern, aber es schien schier unmöglich, dass alle Positionen krachten. LTCM investierte Weltweit und versuchte, durch die zugrundeliegenden mathematischen Modelle Preisanomalien festzustellen und diese auszunutzen. Der größte Teil des Risikos war im Optionsbereich versteckt. LTCM verkaufte Optionen an amerikanischen und europäischen Börsen. Den Optionspreisen lag eine implizite Volatilität von 22% zugrunde, wohingegen die historische Durchschnittsvolatilität in den Jahren davor zwischen 10% und 13% lag. Dadurch gingen die Quants davon aus, dass die Optionskäufer zu hohe Preise bezahlten. LTCM wurde eine richtige Größe – von manchen wurden sie sogar als „Zentralbank der Volatilität“ bezeichnet.

 

Zu diesen Zeiten war der Hebel enorm, da bereits eine geringfügige Änderung der Volatilität enorme Auswirkungen auf den zugrundeliegenden Optionspreis hatte. In den Werbeunterlagen warb die Gesellschaft damit, MARKTNEUTRAL zu agieren und demnach nicht von bedeutenden Bewegungen an den Finanzmärkten betroffen zu sein. Mathematisch war ein Ausfall wirklich sehr unwahrscheinlich. Gemäß des eigenen Risikomodells wäre ein Totalverlust innerhalb eines Jahres ein „10-Sigma-Event“ – das entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 1:10^24 oder 0,0000000000000000000001%.

 

Merton und Scholes waren im Oktober 1997 auf ihrem Schaffenshöhepunkt, als ihnen in einer feierlichen Zeremonie der Nobelpreis verliehen wurde. Nur wenige Monate später, wir schreiben bereits das Jahr 1998, passierte etwas Unerwartetes. Im Zuge einer Korrektur an den Aktienmärkten nahm die Volatilität zu. Im Mai 1998 verlor der Fonds 6,7% - das war der schlechteste Monat in der Firmengeschichte. Im Juni ging die Abwärtsspirale weiter und der Fonds verlor weitere 10,1%. Der Krux beim Leverage ist es, dass mit zunehmenden Verlusten das Eigenkapital sinkt und dadurch bei unveränderter Positionierung der Leverage ansteigt. Im Juni wurde bereits ein Leverage von 31 erreicht – das heißt, dass die Positionen des Fonds den 31fachen Wert des Eigenkapitals betrugen.

 

Das dicke Ende stand im August bevor. Am 17. August kollabierten einige Schwellenländer aufgrund eines gefährlichen Mix aus politischer Unruhe, sinkenden Erdöleinnahmen und dem Zusammenbruch des russischen Finanzsystems. Die Aktienmärkte brachen ein. Die Volatilität erreichte im Höchststand einen Wert von 45%. Die Auswirkungen waren fatal. Die Quants gingen laut ihren Modellen davon aus, dass es „unmöglich“ wäre, an einem Tag mehr als 35 Millionen US-Dollar zu verlieren. An einem Freitag (wie kann es anders sein) wurden sie zu ihrem Leidwesen eines Besseren belehrt. Der Tagesverlust betrug unglaubliche 550 Mio. US-Dollar und lies den Leverage auf 42% ansteigen. Ende August war LTCM um 44% abgestürzt – das bedeutete einen Verlust von 1,8 Milliarden US-Dollar.

 

Die Auswirkungen lösten einen wahren Flächenbrand aus. Am Ende wurde die New Yorker Fed aktiv und vermittelte eine 3,625 Milliarden US-Dollar Finanzhilfe an insgesamt 14 Wallstreet-Banken, die durch einen Zusammenbruch von LTCM erhebliche Verluste zu tragen hätten. Die Einlagen des Fonds waren von 4,9 Milliarden US-Dollar auf rund 400 Millionen US-Dollar geschrumpft!

 

Aber was waren, rückblickend betrachtet, die großen Fehler?

Zum einen ging man davon aus, dass Aktienmärkte immer effizient und liquide sind und einer Normalverteilung unterliegen. John Maynard Keyns wies darauf hin: „Der Markt ist in der Krise länger irrational, als man solvent bleiben kann!“. Das trifft genau des Pudels Kern. Zum Zeitpunkt der Turbulenzen wurden viele Finanzmarktakteure am falschen Fuß erwischt. Alle stürmten zum Ausgang und versuchten, durch dieselbe Tür ins Freie zu gelangen. Durch die steigende Nervosität teilweise zu jedem Preis. Dadurch wurde ein Kursrutsch ausgelöst, der alles weiter verschlimmerte! Die Abwärtsspirale drehte sich weiter!

 

Zum anderen wurden die mathematischen Modelle lediglich nur mit Daten aus 5 Jahren bespeist. Das ist für eine seriöse Grundlage ein viel zu kurzer Zeitraum!

 

Mittlerweile jährt sich das Ereignis zum 20ten Mal. Es hat uns gelehrt, dass man zwar viele Situationen berechnen und empirisch belegen kann, aber man nicht vergessen sollte, dass die Finanzmärkte ein „Eigenleben“ haben, das nicht vorhersehbar ist.

 

Statistisch betrachtet ist nur eines fix: There is no free lunch!

Hier können Sie den Verfasser gerne kontaktieren: josef.obergantschnig@securitykag.at