Den Nervenkitzel mal nüchtern betrachtet

Gehören Sie auch zu jener Gruppe Österreicher und Österreicherinnen, die zweimal wöchentlich mit erhöhtem Puls vor den heimischen Fernsehgeräten sitzt und gespannt auf die Lottoziehung wartet?

Falls ja, zählen Sie damit laut einer aktuellen Studie von MAKAM Research zu jenen vier von zehn ÖsterreicherInnen, die regelmäßig Lotto spielen. Generell beteiligen sich sechs von zehn ÖsterreicherInnen an verschiedenen Arten von Glücksspielen und geben dafür rund 23 EUR pro Monat aus. Daraus könnte man doch durchaus eine gewisse Risikofreudigkeit der heimischen Bevölkerung ableiten, oder? Dass dieser Ansatz zu kurz greift, sieht man seit vielen Jahren an der Verteilung des Finanzvermögens österreichischer Haushalte (Abb. 1). Trotz des bereits lange anhaltenden Niedrigzinsumfeldes, halten die heimischen Haushalte noch immer extrem hohe Bestände an Bargeld und kurzlaufenden Spareinlagen.

Abb. 1: Finanzvermögen österreichischer Haushalte 2017

Quelle: ÖNB

Aber wieder zurück zum Thema. Auch wenn man sich nicht sonderlich für das Thema Glücksspiel interessiert und an keinem dieser Spiele teilnimmt (dieser Gruppe fühle ich mich zugehörig und es wäre außerdem mit meinem Beruf kaum vereinbar), wird man dennoch im Alltag des Öfteren damit konfrontiert. Sei es über diverse Werbungen, Freunde, die bereits über Investitionen ihrer zukünftigen Gewinne fantasieren, und vereinzelten hell schimmernden Glücksspielautomaten in Lokalen und Bars (wobei in diesem Bereich bereits mit Regularien entgegen gewirkt wurde). Daher möchte ich mich in diesem Blog kurz mit diesem Thema beschäftigen und als Laie einen nüchternen Zugang dazu finden.

Zuerst würde mich als „Spieler“ interessieren, ob das Spiel fair ist. Unter einem fairen Spiel versteht man eine Situation, in der der Einsatz dem Erwartungswert der Gewinne entspricht. Zum besseren Verständnis ein kurzes Beispiel: Sie nehmen an einem Münzwurf-Spiel teil und erhalten bei richtigem Tipp (Kopf oder Zahl) 10,- EUR. Wie viel sind Sie bereit für dieses Spiel zu bezahlen? Ihr Erwartungswert für das Spiel ist 0,5 x 10 + 0,5 x 0, da Sie mit 50%iger Wahrscheinlichkeit richtig liegen und 10 Euro erhalten bzw. mit der gleichen Wahrscheinlichkeit 0 EUR. Somit wäre der Erwartungswert des Spiels 5 EUR. Sollten Sie mehr für die Teilnahme an diesem Spiel bezahlen müssen, würde es sich um kein faires Spiel mehr handeln.

Da die Betreiber von Glücksspielen naturgemäß einen Gewinn machen wollen, kann es sich von vornherein um kein faires Spiel handeln. Nach kurzer Recherche bin ich auf den Begriff „Bankvorteil“ bzw. „Percentage“ gestoßen. Damit bezeichnet man den erwarteten Verlust des Spielers bezogen auf seinen Einsatz. Bei Sportwetten und Lotterien wird meist der Begriff „Ausschüttungsquote“ verwendet. Diese beiden Begriffe hängen sehr eng zusammen, da Ausschüttungsquote plus Bankvorteil stets 100% ergeben. Beträgt etwa die Ausschüttungsquote 97%, so beträgt der Bankvorteil 3%.

Beim französischen Roulette, ein Klassiker in jedem Casino, wird die Gewinnquote auf 36 Zahlen gerechnet (setzt man auf eine Zahl und diese kommt tatsächlich, bekommt man das 36fache ausbezahlt), obwohl es 37 Zahlen gäbe (Casino sichert sich den Bankvorteil durch das Zero ab). Daraus ergibt sich ein erwarteter Verlust des Spielers bzw. ein Bankvorteil von 2,7% oder anders gesagt eine Ausschüttungsquote von 97,3%. Natürlich kann man mit etwas Glück viel Geld beim Roulette gewinnen, spielt man das Spiel aber unendlich oft, wird man mit garantierter Sicherheit insgesamt einen Verlust erleiden.

Für Sportwetten-Fans gibt es heutzutage eine große Auswahl an Anbietern und Wettoptionen. Bei der klassischen 3-Weg-Wette (Tipp auf Sieg, Unentschieden oder Niederlage eines Teams) werden die Wettquoten für jeden Weg gegeben. Angenommen Österreich würde gegen Italien spielen, könnten die Quoten folgendermaßen aussehen: Tipp 1: 3,9, Tip X: 3,4 und Tipp 2: 2,1. Somit würde man bei einem Sieg Österreichs das 3,9fache des eingesetzten Wettbetrages erhalten, bei Unentschieden das 3,4fache und bei Sieg Italien etwas mehr als das Doppelte. Die Auszahlungsquote kann man sich auch hier wieder relativ einfach herausrechnen: 1/((1/3,9) + (1/3,4) + (1/2,1)). Daraus ergibt sich in diesem Bsp. eine Auszahlungsquote von 97%, wobei der Wert in der Realität aber eher deutlich darunter liegt (zwischen 88% und 94%).

Abschließend vielleicht noch ein kurzer Blick auf das beliebte Lotto 6 aus 45. Die Ziehung findet wie eingangs erwähnt zweimal wöchentlich statt. Hier werden jedoch lediglich 48,8% der eingezahlten Summen wieder ausgeschüttet und verteilen sich dann in weiterer Folge auf die Gewinnränge. Auch in Deutschland scheint dies nicht anders zu sein. Dazu habe ich beiliegende Grafik gefunden (Abb.2).

Abb. 2: Verteilung von einem Euro Lotto-Einsatz in Deutschland nach Segmenten (in Cent)

Quelle: Statista 2018

Doch warum nehmen dann so viele Personen an einer Ziehung teil?
Eine Erklärung ist sicherlich der Umstand, dass die Verlustaversion stark abhängig von der Höhe des eingesetzten Betrages ist. Würde ich Ihnen anbieten 50Tsd für ein Spiel zu bezahlen, bei dem Sie entweder 100Tsd oder 0 EUR retour bekämen (zu gleicher Wahrscheinlichkeit), würden nur die Wenigsten darauf eingehen. Bei einem Einsatz von ein paar Euro beurteilen viele die Situation anders. Zusätzlich herrscht bei vielen Spielen eine starke Gewinn-Asymmetrie (nur kleiner Verlust aber sehr großes Gewinnpotenzial). Ein weiterer Aspekt, der aber nur schwer quantifizierbar ist, ist der Nervenkitzel und der Umstand, dass es schlichtweg unterhaltsam ist.

Mein persönliches Fazit: Ich werde dem Glücksspiel wohl weiterhin fern bleiben und wie bisher mein Geld lieber investieren. Denn mit zunehmender Häufigkeit der Spielteilnahmen, nähert sich der tatsächliche Verlust dem erwarteten Verlust immer näher an (Gesetz der großen Zahl). Anders sieht dies auf den Finanzmärkten aus. Denn mit zunehmender Laufzeit (vergleichbar mit der Anzahl an Spielversuchen) steigt auch die Wahrscheinlichkeit eines positiven Ergebnisses über die Laufzeit. Investiert man z.B. monatlich in Aktien, kann mich natürlich ein Verlust innerhalb der ersten Jahre ereilen, doch umso länger ich investiere, desto unwahrscheinlicher ist ein Verlust. Dies ist in folgender Abbildung (Abb. 3) kurz dargestellt.

Abb. 3: Ansparpläne nach Assetklassen, Entwicklung Portfolio in EUR seit 1999

Quelle: Security KAG, Daten: Bloomberg

Nochmals sei erwähnt, dass meine gewonnene Erkenntnis rein subjektiv ist und für viele Personen eventuell nicht zutreffen mag. Abschließen möchte ich nun mit einem Zitat von Andre Kostolany der einmal sagte: „Oft kann man durch Zufall die glücklichsten Dummheiten begehen“.