Die physikalische Struktur der Märkte – Teil I: Märkte & Magneten

Es ist eine beliebte Binsenweisheit, mit einem durchaus wahren Kern, dass eine Tasse warmer Tee in der Sommerhitze den Körper „von innen“ kühlt.  Die Wirkweise dahinter ist recht simpel – der warme Tee regt die Schweißproduktion an, was durch Verdunstung auf der Haut die Körperwärme in trockener Hitze reguliert. Der Weg zum Heißgetränk führt jedoch über eines der komplexesten Phänomene, die in der Natur auftreten. Es ist ein Prozess, der von der Entstehung der Materie am Anbeginn des Universums bis hin zur Umkehr von Trends in effizienten Märkten führt: der Phasenübergang.

Phasenübergänge machen sich im Wesentlichen auf zwei Arten bemerkbar: Entweder sie treten urplötzlich auf, wie etwa ein Topf mit Wasser auf einmal Blasen schlägt, nachdem er lange Zeit nur still dagestanden und sich erwärmt hat, oder sie lassen sich graduell mitverfolgen, wie wenn ein Eiswürfel zu einer Pfütze schmilzt. In beiden Fällen sieht man leicht, dass das Wasser je nach Zustand andere Eigenschaften hat, insbesondere verliert es an Ordnung, wenn es heißer wird. Umgekehrt lässt sich dasselbe sagen: Ein einzelner Wassertropfen sieht in alle Richtungen gleich aus, selbst wenn er mit anderen Tropfen vermischt wird. Gefrieren diese jedoch zum Beispiel zu einer Schneeflocke, so entsteht eine klare Struktur mit sechs Armen und unterschiedlichen Mustern darin. Weil die Schneeflocke nicht mehr beliebig gedreht werden kann, ohne dadurch anders auszusehen, sagt man, ihre Symmetrie (in diesem Fall die Dreh- oder Rotationssymmetrie) ist gebrochen.

Doch was hat das nun mit dem Kapitalmarkt zu tun? Um diese Frage zu beantworten, müssen wir uns noch ein Beispiel aus der Natur ansehen:  das des Magneten. Bricht ein Vulkan aus, so strömt heiße Lava aus dem Erdinneren, kühlt ab und wird zu Basalt. Dieser enthält oft das namensgebende Gestein Magnetit, welches ihm seine magnetischen Eigenschaften verleiht. Abgekühlt hat es, wie jeder Magnet, einen Nord- und einen Südpol. Doch wo waren diese Pole, als das ganze Gemenge nichts anderes als flüssige Lava war?

Für die Antwort auf diese Frage wollen wir uns vorstellen, dass der gesamte große Magnet aus vielen kleinen Elementarmagneten besteht, die – der Einfachheit halber – alle entweder mit dem Nordpol nach oben oder nach unten ausgerichtet sein können. Oberhalb einer gewissen Temperatur sind diese Elementarmagnete frei beweglich und drehen sich mal in die eine, mal in die andere Richtung. Insgesamt heben sich die kleinen Magnetfelder auf und da somit keine besondere magnetische Ausrichtung besteht, spricht man hier wieder von einer Symmetrie. Erst wenn diese kritische Temperatur unterschritten wird, richten sich die winzigen Magnete alle nach derselben Richtung aus, nämlich nach jener des Erdmagnetfelds, und die Symmetrie ist gebrochen: Der ganze Stein hat nun einen klaren Nord- und Südpol.[1]

Um nun zu verstehen, wo der effiziente Markt ins Spiel kommt, wollen wir ein paar kleine Änderungen an unserem Modell vornehmen: Wir ersetzen Elementarmagnete im Molekülgitter durch einzelne Investoren, die gemeinsam den Finanzmarkt bilden. Nehmen wir an, es gibt nur einen einzigen investierbaren Wert, zum Beispiel einen MSCI World Indexfonds, so hat nun jeder Investor die Eigenschaft, dass er diesen Titel entweder über- oder untergewichten kann (im Vergleich zu dessen fundamentalem Wert), was den beiden möglichen Ausrichtungen der Pole entspricht. Wir nehmen weiters an, dass jeder Investor sich mit seinen direkten Nachbarn austauscht und interessiert daran ist, was diese tun. Nun werden wir im Allgemeinen beobachten, dass es ab und zu dazu kommt, dass sich eine bestimmte Richtung in einem kleinen Kreis von Investoren durchsetzt – ein Trend bildet sich heraus. In einem ineffizienten Markt könnte sich dieser Trend nun so lange fortpflanzen, bis er das ganze Netzwerk an Investoren erreicht hat und, so wie der Magnet, der gesamte Markt eine bestimmte Ausrichtung hat. Doch in der echten Welt kehren sich Trends zumeist rasch um, wenn sie zu offensichtlich werden und zu weit vom fundamentalen Wert abweichen – der Markt ist weitgehend effizient.

Dies sagt uns, dass in unserer Analogie das Investorennetzwerk einem Magneten am kritischen Punkt des Phasenübergangs gleicht. Das heißt, dass einzelne Grüppchen zwar mal Trends herausbilden, diese jedoch nie stark genug werden, um das ganze Netzwerk zu übernehmen. Dieser Umstand ist eng verknüpft mit dem Fluss von Information: Am kritischen Punkt pflanzen sich Informationen – zum Beispiel über Trends aber eben auch über fundamentale Bewertungen – so schnell fort, dass keine Zeit bleibt, im Kollektiv eine definierte Richtung herauszubilden. Anders ist dies in Zeiten der Ineffizienz: Sinkt die allgemeine „Temperatur“[2] des Netzwerks, so können sich starke Bewegungen bilden, die den ganzen Markt nach oben treiben – oder häufiger – nach unten reißen.

Bleibt noch die Frage, was uns dieses Bild nützt? Was wie eine etwas plumpe Metapher wirkt, hat tatsächlich praktische Auswirkungen, denn genau so, wie sich die mittlere Magnetisierung messen lässt, kann mithilfe dieses Modells auch die mittlere Trendstärke in verschiedenen Märkten systematisch quantifiziert werden. Und wo Trends und deren Umkehrung berechnet werden können, ist auch die Korrelation mit zukünftigen Renditen nicht weit weg. Tatsächlich ist es Forschenden erst kürzlich gelungen, mithilfe dieses Modells zukünftige Erträge und deren Volatilität auf Basis der Trendstärke des zugrundeliegenden Wertes mit hoher Genauigkeit zu modellieren – mit dem beeindruckenden Zusatz, dass dies nicht „nur“ durch gezielte statistische Betrachtung der Daten gelungen ist, sondern auch eine empirische Vorhersage des zugrundeliegenden, mathematischen Modells bestätigt.

Wie so oft, sind es die simplen Gedankenexperimente, die weitreichende Konsequenzen haben können, wenn man ihnen systematisch nachgeht. Aus diesem Grund werden wir uns auch im nächsten Teil mit dem Modell des Marktes als Netzwerk beschäftigen, allerdings in einer etwas anderen Zusammensetzung, und wir werden die Frage klären, was die Geometrie dieses Netzwerks über das Auftreten von Börsencrashs verrät.

Weiterführende Quellen:

Zum Modell des Magneten und Phasenübergängen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Ising-Modell

Zum Ising-Modell des Marktes:

https://arxiv.org/pdf/2107.03857

https://arxiv.org/pdf/2501.16772

https://arxiv.org/pdf/2606.20145

[1] Nach diesem Prinzip lässt sich auch aus verschiedenen Gesteinsschichten lesen, dass das Erdmagnetfeld im Laufe der Zeit mehrfach die Richtung gewechselt haben muss.

[2] Eine spannende Frage ist es, sich zu überlegen, was genau eigentlich die „Temperatur“ in diesem Bild ist? Und was das umliegende „Erdmagnetfeld“, welches die Richtung des Trends bestimmt?